第676章 发现天才
王士元（赵楷），这个曾经逃出宫参加科举考上状元的徽宗朝三皇子，当过一年的虚位皇帝（等同杭州知府），又主动退位改名换姓，以「杭州士子王士元」的身份在润州最高法院（筹）任职，如今竟然能在短短一个月内，靠自学掌握她带给方敏的数学课程，甚至还能另辟蹊径，提出新的思考。
这份天资，让方梦华都不得不感到惊讶。
但此刻，她并不打算纠结于他与方敏的关系，而是更感兴趣于他的数学见解。
「你特地来见本座，究竟是想探讨什么？」她收起玩笑之心，语气中带着一丝认真与期待。
王士元微微一笑，略作思索后，开口道：「小生初读常先生所编之《数学进阶》，对其中『实数』的概念尤感兴趣。书中提到，实数可涵盖整数、有理数与无理数，使数轴得以连续，然而，小生思索许久，发觉似乎仍有缺漏——比如，当开平方根时，对负数便无法处理。」
「哦？」方梦华眼神微亮，饶有兴致地看着他，「你是说，实数无法表达负数的平方根？」
「正是。」王士元微微颔首，「这让小生生疑，是否有某种新的数，可以补足这个缺口？」
方梦华不由得露出一丝笑意，心中暗道，这家伙果然是个奇才。
她记得，在她原本的时代，这类问题曾困扰了无数学者，直至十六世纪才有人正式提出「虚数」的概念，而到了十九世纪，高斯、柯西等数学家才将其系统化，建立复数理论。可眼前这个男人，仅仅靠着自己摸索，就已经发觉了数学体系中的缺陷，甚至隐隐触及到未来的数学革命。
「你能想到这一步，已经很难得了。」方梦华微微颔首，提笔在纸上写下：「丨2=-1」。
「这便是『虚数』的基本单位。」她解释道，「它本身并不存在于实数范畴，但却能与实数结合，形成更完整的数系，也就是所谓的『复数』。」
王士元目光一震，紧紧盯着纸上的「丨」，彷佛见到了某种崭新的天地。
「虚数……」他喃喃道，沉思片刻后，忽然抬起头，若有所思地问：「如此说来，这就好比在一条直线上增加了一个新的维度，让原本的数轴扩展成了一个更广阔的平面？」
方梦华顿时一愣，随即眼神更加炙热起来——这家伙竟然能在短短的对话中，自己悟出复平面的概念？！
「没错！」她难得带着一丝兴奋，提笔在纸上画了一个坐标系，标出横轴与纵轴，「实数在这条轴上，虚数则在这条轴上——这便是『复平面』，而所有的数，都能在这个平面中表示。」
王士元凝视着那幅图，眼神渐渐变得深邃，良久，他长长吐出一口气，轻声道：「妙哉……」
他顿了顿，忽然问道：「如此一来，这是否意味着，许多无法在实数中解出的方程，也能在这个新数系中找到解？」
「正是如此。」方梦华微微一笑，「这也是为什么，数学从来不仅仅是算术，而是一门探索未知的学问。」
方梦华单手撑着腮，静静地看着王士元提笔演算，眼中满是赞赏之色。
这个人，当真是个天才。
「所以……」王士元停下笔，抬起头，眼中闪烁着思索的光芒，「无论如何，我们都无法对零做除法，因为那会导致无穷大，而当分母趋近于零时，函数的变化又并非单一的，还会受不同条件影响？」
「没错。」方梦华微微一笑，轻轻敲了敲案几，「这便是极限的概念。所谓『无穷大』并非一个确切的数，而是一种趋势。我们不直接计算无穷大，而是关注当变数趋于某个值时，它的行为如何。」
王士元微微点头，陷入沉思，随即忽然抬头：「如此说来，若我们能掌控这些变化的趋势，是否能用一种方法来度量它的变化速率？」
「很好！」方梦华笑了，「这正是导数的概念，亦可称为微分。导数可以用来描述函数在某个点上的变化速度——比如，你刚才提到的正切函数，它在直角处趋于无穷大，而导数可以帮助我们精确地刻画这种趋势。」
她提笔写下一个微分公式，并画了一条函数曲线，标出某个点上的切线：「你可以将它理解为曲线在某点的瞬时变化速率，就像——」
「就像水流沿着山势变化一般？」王士元忽然接话，「如果山坡陡峭，水速便快；若是平缓，则流速慢？」
方梦华一怔，随即赞许地点点头：「正是如此。」
王士元低头沉思，手指无意识地轻敲案几，忽然笑道：「这倒让小生想到，若能用这种方法计算变化，那么许多问题或许都能有更好的解法——比如兵法中，地形对军队行动的影响，是否能用数学来衡量？」
方梦华心中微微一震，这家伙，竟然已经开始尝试把数学应用到战略之上了？
她沉吟片刻，道：「这正是数学的魅力所在。当你掌握了变化的规律，就能预测未来的趋势，无论是兵法、工艺、还是治国理政，皆可受益。」
王士元点头，眼神中闪烁着光芒，似乎意识到了某种更深层次的可能性。他再次提笔，计算了一会儿后，抬头道：「圣姑提及的『导数』与『极限』，小生大致理解了……但若是连续变化呢？比如水流速度不仅受地形影响，还会受风势、河道曲折程度等影响，这是否也有办法描述？」「当然有。」方梦华微微一笑，写下「高阶无穷小」五个字，「这便是微积分的进一步应用——我们不仅能计算瞬时变化，还能积累这些变化，从而得到整体的结果。」
王士元看着那几个字，目光深邃，过了良久，他忽然轻轻一叹：「若是天下之势，也能用这样的方法来计算变化，就好了。」
方梦华听出他话中的深意，微微一笑：「天下的变化，未必能用数学来精确计算，但若能掌握趋势，便能在乱世中立于不败之地。」
王士元看着她，似有所思地点了点头。
方梦华见状，心中已经下定了决定。这样一个绝顶聪明的人，若只是留在润州起草宪诰，实在是暴殄天物。他应当成为「明华大学」的开山荣誉教授，乃至带领一支团队，帮助自己解决许多技术难题。
她轻轻放下笔，语气温和而坚定：「士元，这几日你就留在庐山吧。我这里，过几天还有一位来自荆湖的客人，或许会与你有许多共同话题。」
王士元挑眉：「高人？」
「是个精通算学的奇才，名唤常况，人称『鬼算计』。他也是《数学进阶》的主要编撰者之一。」方梦华微笑道，「我想，他会很乐意与你探讨更多数学的奥秘。」
王士元眼中闪过一丝兴奋之色，拱手道：「那小生，便恭敬不如从命了。」
王士元沉思片刻，忽然嘴角微微勾起：「圣姑如此博学，小生受教了。但若数学可以这般突破旧有的框架，那么天下之事，是否也能如数学一般，找到更高维度的解法？」
方梦华微微一愣，继而轻笑：「你想说什么？」
「比如，天下的秩序，如今分裂割据，宋廷守着江陵，明国崛起于江东，金人在北方虎视眈眈……若我们把它比作数学问题，是否也有一个更高维度的解法，可以超越目前这种对立的格局？」
方梦华静静地看着他，片刻后，轻轻一笑：「王士元，你这是在问本座，天下该如何平定？」
王士元含笑不语，微微拱手：「小生不敢妄议天下，只是觉得，数学既然可以拓展出复数与更高维度，再以导数降维，那么天下之道，是否也能跳出当前的困局，寻求另一种可能？」
方梦华凝视着他，忽然有些明白了——这家伙，已经不只是个数学奇才，他的心思，恐怕早已不仅仅局限于学问之上了。
她忽然有些期待，这场关于数学与天下的对话，究竟会将他带向何方。